Resolución de triángulos rectángulos

resolucion de triangulos rectangulos

1 Se conocen la hipotenusa y un cateto:

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

a = 415 m y b = 280 m.

sen B = 280/415 = 0.6747     B = arc sen 0.6747 = 42° 25′

C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′

c = a cos B   c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m

2 Se conocen los dos catetos:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

b = 33 m y c = 21 m .

tg B = 33/21 = 1.5714      B = 57° 32′

C = 90° − 57° 32′ = 32° 28′

a = b/sen B   a = 33/0.8347 = 39.12 m

3 Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

a = 45 m y B = 22°.

C = 90° - 22° = 68°

b = a sen 22°    b = 45 · 0.3746 = 16.85 m

c = a cos 22°     c = 45 · 0.9272 = 41.72 m

4 Se conocen un cateto y un ángulo agudo:

 

Ejemplo:

Resolver el triángulo conociendo:

b = 5.2 m y B = 37º

C = 90° - 37° = 53º

a = b/sen B     a = 5.2/0.6018 = 8.64 m

c = b · cotg B   c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m

razones trigonométricas del circulo trigonométricos

razones trigonométricas del circulo trigonométricos 

En un circulo trigonométricos siempre el valor del radio es una unidad.

Al estar ubicado el circulo en un plano cartesiano debe tener cordenadas en cada punto del circulo originado valores para X Y valores para Y

se hace el mismo procedimiento que el triangulo rectángulo

razones trigonometricas para un triangulo rectangulo

razones trigonométricas para un triangulo rectángulo

Seno





Seno , es la razón (división) entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa
Coseno





coseno , es la razón (división) entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa
Tangente





tangente , es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente al mismo.
Cosecante





cosecante , es la razón entre la hipotenusa y el cateto opuesto al ángulo, y como es la recíproca del seno de α se puede expresar como


Secante





secante , es la razón entre la hipotenusa y el cateto adyacente al ángulo, y como es la reciproca del coseno de α se puede expresar como


Cotangente





cotangente , es la razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto puesto al mismo, y como es la recíproca de la tangente de α se puede expresar como



un ejemplo de este tema puede ser 

teorema de pitagoras

teorema de pitagoras 

Se usa para triángulos rectangulares que es aquel que tiene un angulo de 90 grados, en todo triangulo el lado mas largo se llama hipotenusa y los otros 2 lados se llaman catetos 

un ejemplo de ejercicio es:

convertir de grados a radiales

grados a radiales 

es un proceso por el cual se busca que el angulo se vuelva radial

angulos

Ángulos

un angulo es un espacio comprimido que se cortan en un punto común llamado vértice

existen dos clases:

angulo positivo:es aquel cuya dirección es contraria a las manecillas del reloj  

angulo negativo:es aquel cuya dirección tiene el sentido de las manecillas del reloj